Dévers dans les courbes

[BB4100]

Bonjour,

j'aimerais savoir comment calculer le dévers de la voie dans les courbes.

Je n'ai pas l'intention d'acheter une Matisa à titre privé , mais en miniature il faut avouer que ça en jette un beau dévers dans les courbes okok

[kerguel]

Bonjour,

j'aimerais savoir comment calculer le dévers de la voie dans les courbes.

Je n'ai pas l'intention d'acheter une Matisa à titre privé , mais en miniature il faut avouer que ça en jette un beau dévers dans les courbes

Le dévers en voie sert à compenser la force centrifuge.

Tout cela est réglé par des formules.

La valeur du dévers théorique est D th= 11,8 V2/R (il faut lire V au carré et non V2)

Dévers théorique en mm, V vitesse maxi de la ligne en km/h et R rayon de la courbe en m.

Par exemple, pour une vitesse maxi de la ligne de 160 km/h dans un rayon de courbe de 2000 m le résultat est un dévers de 151 mm.

Le voyageur ne ressent pas la force centrifuge lorsque le train roule à la vitesse maxi si ce dévers est mis en voie.

Maintenant le dévers pratique. Sur une ligne, il y a certes la vitesse maxi mais également les trains fret qui ne roulent pas à la vitesse maxi

Du coup il y a la notion de dévers pratique qui est donné par la formule est D= 1000 C/R, C étant un coefficient. C'est ce dévers qui est mis en voie et qui correspond à environ 7/10 du dévers théorique.

Les trains roulant à vitesse maxi seront en situation d'insuffisance de dévers et les trains Fret seront en excès de dévers. Dans un cas comme dans l'autre, quand on debout dans le train il faut se tenir au se tenit au siège.

Il y a un dévers maxi de 160 mm. Imaginez un train arrêté dans une courbe de 160 mm de dévers, le gobelet de café se renverse sur les genoux.

Il y a également une notion d'insuffisance de dévers limite pour les trains roulant à la vitesse maxi qui de 150 mm (exceptionnellemnt 180 mm).

BB 4100 prends ta calculette tu as maintenant ce qu'il faut pour ton circuit

Kutsize, comme tu as tes cours sous la main pour bosser pendant le WE, peux tu passer pour corriger , là j'ai bossé de mémoire.

[Kareeboo]

Il y a également une notion d'insuffisance de dévers limite pour les trains roulant à la vitesse maxi qui de 150 mm (exceptionnellemnt 180 mm).

Kutsize, comme tu as tes cours sous la main pour bosser pendant le WE, peux tu passer pour corriger , là j'ai bossé de mémoire.

Salut

Il me semblait que l'insuffisance maxi était de 110 mm (de mémoire). Mais mes cours de KV sont loin... okok

[Rail cassé]

Le dévers en voie sert à compenser la force centrifuge.

Tout cela est réglé par des formules.

La valeur du dévers théorique est D th= 11,8 V2/R (il faut lire V au carré et non V2)

Dévers théorique en mm, V vitesse maxi de la ligne en km/h et R rayon de la courbe en m.

Par exemple, pour une vitesse maxi de la ligne de 160 km/h dans un rayon de courbe de 2000 m le résultat est un dévers de 151 mm.

Le voyageur ne ressent pas la force centrifuge lorsque le train roule à la vitesse maxi si ce dévers est mis en voie.

Maintenant le dévers pratique. Sur une ligne, il y a certes la vitesse maxi mais également les trains fret qui ne roulent pas à la vitesse maxi

Du coup il y a la notion de dévers pratique qui est donné par la formule est D= 1000 C/R, C étant un coefficient. C'est ce dévers qui est mis en voie et qui correspond à environ 7/10 du dévers théorique.

Les trains roulant à vitesse maxi seront en situation d'insuffisance de dévers et les trains Fret seront en excès de dévers. Dans un cas comme dans l'autre, quand on debout dans le train il faut se tenir au se tenit au siège.

Il y a un dévers maxi de 160 mm. Imaginez un train arrêté dans une courbe de 160 mm de dévers, le gobelet de café se renverse sur les genoux.

Il y a également une notion d'insuffisance de dévers limite pour les trains roulant à la vitesse maxi qui de 150 mm (exceptionnellemnt 180 mm).

BB 4100 prends ta calculette tu as maintenant ce qu'il faut pour ton circuit

Kutsize, comme tu as tes cours sous la main pour bosser pendant le WE, peux tu passer pour corriger , là j'ai bossé de mémoire.

salut, fait de tête? chapeau, moi j'était en train de chercher.

[Rail cassé]

Par contre un devers en modélisme à l'échelle HO, juste un petit carton de 1mm sous le grand rayon suffit, trop de dévers et le poids de la loc transféré sur l'intérieur de la courbe te fait perdre le contacte électrique roue rail sur le grand rayon. Même si le contacte est toujours là, l'alégement du contacte électrique des roues sur le grand rayon produit des micros arcs d'ou un encrassement des roues et des rails prononcé.

[kutsize]

Le dévers en voie sert à compenser la force centrifuge.

Tout cela est réglé par des formules.

La valeur du dévers théorique est D th= 11,8 V2/R (il faut lire V au carré et non V2)

Dévers théorique en mm, V vitesse maxi de la ligne en km/h et R rayon de la courbe en m.

Par exemple, pour une vitesse maxi de la ligne de 160 km/h dans un rayon de courbe de 2000 m le résultat est un dévers de 151 mm.

Le voyageur ne ressent pas la force centrifuge lorsque le train roule à la vitesse maxi si ce dévers est mis en voie.

Maintenant le dévers pratique. Sur une ligne, il y a certes la vitesse maxi mais également les trains fret qui ne roulent pas à la vitesse maxi.

Du coup il y a la notion de dévers pratique qui est donné par la formule est D= 1000 C/R, C étant un coefficient. C'est ce dévers qui est mis en voie et qui correspond à environ 7/10 du dévers théorique.

Les trains roulant à vitesse maxi seront en situation d'insuffisance de dévers et les trains Fret seront en excès de dévers. Dans un cas comme dans l'autre, quand on debout dans le train il faut se tenir au se tenit au siège.

Il y a un dévers maxi de 160 mm. Imaginez un train arrêté dans une courbe de 160 mm de dévers, le gobelet de café se renverse sur les genoux.

Il y a également une notion d'insuffisance de dévers limite pour les trains roulant à la vitesse maxi qui de 150 mm (exceptionnellement 180 mm).

BB 4100 prends ta calculette tu as maintenant ce qu'il faut pour ton circuit

Kutsize, comme tu as tes cours sous la main pour bosser pendant le WE, peux tu passer pour corriger , là j'ai bossé de mémoire.

Dévers pratique aussi appellé dans les textes dévers d'équilibre c'est bien d = (11,8 * V²)/R

Ensuite on retrouve le dévers prescrit (que l'on appel pratique, mais je trouve cette dénomination trompeuse, parce que c'est éffectivement le dévers pratique à la pose de la voie, après au fur et à mesure du temps ce dévers change) et c'est bien Dp=(1000 * C)/R avec C de l'ordre de 0,006*V² (V étant la vitesse maxi sur la ligne).

Dévers maximale : 160 mm, une limite exceptionnelle existe et est fixée a 180 mm.

Après y a deux notions : l'insuffisance de dévers et l'excès de dévers (le premier concernant les train rapide, le second les circulations "lentes")

Modifié 10 février 2008 par kutsize

[BB4100]

SAlut!

Merci pour ces réponses extrèmement précises.

Je vais essayer de me calculer ça!

Y'a-t-il une formule pour les entrées et sorties de courbe?

Enfin, dernière question, est-ce le rail extérieur qui se surélève, le rail intérieur que s'affaisse ou une moyenne entre les deux?

[xcdt221]

SAlut!

Merci pour ces réponses extrèmement précises.

Je vais essayer de me calculer ça!

Y'a-t-il une formule pour les entrées et sorties de courbe?

Enfin, dernière question, est-ce le rail extérieur qui se surélève, le rail intérieur que s'affaisse ou une moyenne entre les deux?

Variation de dévers 1mm/m: pour passer de 0 à 100mm => il faut 100m plus un petit chouia pour les doucines...

Tu vas t'amuser pour mettre tout celà l'échelle !!!

En théorie c'est le rail haut qui sélève, mais comme l'entretien du nivellement se fait par ajout de ballast ou de gravillon, on lève le petit rayon de la hauteur du PB et on mais le grand rayon au dévers.

Tu n'es quand même pas vicelard à ce point à mettre en voie des défauts à l'échelle!

Pour plus de piquant à ton affaire, j'avais mis l'équation du tracé de la cubique en fonction de sa longueur...alors si çà te chante!!!

[Nord Côtier]

pour compliquer , tu pourrais décider de faire passer sur ta voie des trains voyageurs et du ' fort tonnage':

dans ce cas , je te conseille de diminuer de 20% ton calcul théorique .

Ne pas le faire te viderais le portefeuille ( usure prématurée des rails de la file basse )

:blush:

[flakaf]

Ce qu'il faut faire c'est de retrouver cette expression a partir du schema statique d'un train en courbe en representant toutes les forces exterieures il faut savoir que certaines hypotheses ont ete prise en compte par exemple l'angle d'inclinaison etant petit nous pouvont confondre le cote adjacent avec l'hypothenus aussi il faut savoir que si nous devont etre plus precis , vu l'inclinaison le centre de gravité du wagon de coincide pas avec l'axe de la voie donc dire que la force centrifuge est de mV²/R n'est pas totalement juste il faura ecrire mV²/R-£ (£ etant l'exentricité du centre de gravité par rapport a l'axe de la voie).

je vous conseille de refaire le schema statique et arriver a la relation D=e.V²/R.g et comprendre comment on est passer de cette relation a 11,8.V²/R.

SALUT

[DU 94 LGV]

Ce qu'il faut faire c'est de retrouver cette expression a partir du schema statique d'un train en courbe en representant toutes les forces exterieures il faut savoir que certaines hypotheses ont ete prise en compte par exemple l'angle d'inclinaison etant petit nous pouvont confondre le cote adjacent avec l'hypothenus aussi il faut savoir que si nous devont etre plus precis , vu l'inclinaison le centre de gravité du wagon de coincide pas avec l'axe de la voie donc dire que la force centrifuge est de mV²/R n'est pas totalement juste il faura ecrire mV²/R-£ (£ etant l'exentricité du centre de gravité par rapport a l'axe de la voie).

je vous conseille de refaire le schema statique et arriver a la relation D=e.V²/R.g et comprendre comment on est passer de cette relation a 11,8.V²/R.

SALUT

Bonjour, d'accord avec vous sur le principe; notamment pour tan(alpha)= alpha...

Après le schéma statique ce n'est qu'une aide à la compréhension car la force centrifuge (ou force d'inertie d'entrainement) ne s'appréhende qu'en dynamique: si on se place en statique on est fixe ou à la rigueur en mouvement rectiligne uniforme. C'est surtout le référentiel qu'il faut bien choisir: surtout pas le terrestre mais bien le référentiel du train.

Je ne pense pas avoir le temps de tout faie dans ce message mais je le continuerai après:

Système: {motrice}

Soit R un référentiel galiléen. Soit R' un référentiel non galiléen. Soit M un point de masse m.

Principe fondamental de la dynamique dans R: ma=F (lettre en gras correspondent à des vecteurs)

or a= a'+a(entrainement)+a(coriolis); donc ma=F=ma'+ma(entrainement)+ma(coriolis); d'où

ma'=F+(-ma(entr.))+(-ma(cori.))

Nota: [F, -ma(entr.), -ma(corio.) ont la dimension de forces]

Nota2: On comprend donc que si R' est en translation rectiligne uniforme par raport à R ma'=F donc R' est galiléen. Ici ça va, R' est en rotation par rapport à R.

On supposera R' en rotation UNIFORME par rapport à R, c'est à dire que W(vecteur rotation(vertical) du train dans le référentiel terrestre))= constante

Bilan des forces extérieures:

Poids: mg

Force centrifuge: mW^2HM (HM:vecteur position du point de gravité de la motrice par rapport à son projeté orthogonal sur l'axe de rotation)

Réaction du support: R

Force de coriolis: -2mW^V' (ici ^ veut dire produit vectoriel); elle n'existera que si la motrice est en mouvement dans le repère R' c'est à dire le repère lié à sa rotation (autrement dit cette force de coriolis n'existe pas ici car le seul mouvement est le jeu de l'essieu dans la voie qui est négligeable dans notre problème).

On se placera donc à l'équilibre dans R' !

Je vous fais un petit schéma et je le mets après...

Modifié 20 décembre 2008 par DU 94 LGV

[Rail cassé]

Salut DU, autrement dit, tu fais pencher le train du côté où tu ne veux pas qu'il tombe. :blush:

[assouan]

Salut DU, autrement dit, tu fais pencher le train du côté où tu ne veux pas qu'il tombe.

Ah ben voilaaaaaaaaaaaa !!!! Suffisait de le dire !!!!!! Rail cassé !!!!

(xxx formules mathématiques résumées en une jolie petite phrase bien compréhensible : )

[Rail cassé]

Ah ben voilaaaaaaaaaaaa !!!! Suffisait de le dire !!!!!! Rail cassé !!!!

(xxx formules mathématiques résumées en une jolie petite phrase bien compréhensible : )

Salut assouan

Hi hi hi hi! pas feu le temps de faire de grande études moi, y avait à faire passer des trains à faire passer dans les courbes. :Smiley_39:

[kerguel]

Salut assouan

Hi hi hi hi! pas feu le temps de faire de grande études moi, y avait à faire passer des trains à faire passer dans les courbes.

DU 94 c'est le spécialiste. Il va pas tarder à sortir l'artillerie lourde des formules mathématiques. Un vrai pro.

Certains vont se rendre compte que l'Equipement c'est tout de même un métier compliqué. Non mais.

[Rail cassé]

DU 94 c'est le spécialiste. Il va pas tarder à sortir l'artillerie lourde des formules mathématiques. Un vrai pro.

Certains vont se rendre compte que l'Equipement c'est tout de même un métier compliqué. Non mais.

:blush:

[Reno]

DU 94 c'est le spécialiste. Il va pas tarder à sortir l'artillerie lourde des formules mathématiques. Un vrai pro.

Certains vont se rendre compte que l'Equipement c'est tout de même un métier compliqué. Non mais.

Quelqu'un aurait-il dit le contraire... :blush:

Modifié 20 décembre 2008 par Reno

[DU 94 LGV]

Salut DU, autrement dit, tu fais pencher le train du côté où tu ne veux pas qu'il tombe.

Salut Rail Cassé,

tu sais que ce genre de réponse j'ai rêvé plus d'une fois de l'écrire en devoir surveillé de physique... pas à propos de train évidemment mais sur des questions de thermo...

Ou des trucs du genre peut-on... ? Si oui calculez truc bidulle...

l'envie de répondre NON est parfois grande mdrmdr

[DU 94 LGV]

DU 94 c'est le spécialiste. Il va pas tarder à sortir l'artillerie lourde des formules mathématiques. Un vrai pro.

Certains vont se rendre compte que l'Equipement c'est tout de même un métier compliqué. Non mais.

Merci Kerquel pour les éloges dont je ne suis pas digne... disons que les maths et la méca j'en mange pas mal...

Après j'ai toujours eu envie de bosser la dedans allez savoir pourquoi...

Durant le silence qui a suivi le "je vous fais un schéma"; je me suis amusé à établir une petite démo de l'expression du dévers. Je vous la recopie ce soir et on en discute parce qu'évidemment c'est de la physique, il y a des approximations choisies selon le modèle que l'on prend.

On verra si sa tient la route...

A+

[Rail cassé]

Merci Kerquel pour les éloges dont je ne suis pas digne... disons que les maths et la méca j'en mange pas mal...

Après j'ai toujours eu envie de bosser la dedans allez savoir pourquoi...

Durant le silence qui a suivi le "je vous fais un schéma"; je me suis amusé à établir une petite démo de l'expression du dévers. Je vous la recopie ce soir et on en discute parce qu'évidemment c'est de la physique, il y a des approximations choisies selon le modèle que l'on prend.

On verra si sa tient la route...

A+

Euh! si ça tien la voie! mdrmdr

[Pousse Cailloux]

Merci Kerquel pour les éloges dont je ne suis pas digne... disons que les maths et la méca j'en mange pas mal...

Après j'ai toujours eu envie de bosser la dedans allez savoir pourquoi...

Durant le silence qui a suivi le "je vous fais un schéma"; je me suis amusé à établir une petite démo de l'expression du dévers. Je vous la recopie ce soir et on en discute parce qu'évidemment c'est de la physique, il y a des approximations choisies selon le modèle que l'on prend.

On verra si sa tient la route...

A+

Dire que c'était, avant ta démo ... à peu près clair dans ma tête!

Je m'attends au pire, vais peut être aller au dodo tout de suite! koiquesse

[DU 94 LGV]

Dire que c'était, avant ta démo ... à peu près clair dans ma tête!

Je m'attends au pire, vais peut être aller au dodo tout de suite!

Bon alors, débutons...

En premier lieu je ne veux juste dire que je ne cherche pas à me la péter (vous allez comprendre pourquoi ), j'ai horreur des gens comme ça (je prends ça comme un exo pour me permettre de voir si j'y arrive encore)

C'est Flakaf qui nous a invité à réfléchir à tout cela... et surtout dans des cas pareils on choisit un modèle et des approximations, je ne fais donc avec mes maigres compétences sachant que je suis encore en formation... autrement dit le modèle choisit n'englobe que les paramètres simples. Je commencerai en plus par vous dire (rien que pour être intellectuellement honnete) où j'ai fais des simplifications -peut être hasardeuses-...

Avant de regarder ce modèle et surtout où il coince (et oui si au premier coup d'oeil ça tient, j'ai comme l'impression qu'au moment de passer aux applications numériques je vais pleurer ), regardons pourquoi le dévers est nécessaire.

I) Définition du problème

Voici ce que nous aurions. On définit comme système {motrice} de masse m assimilé à son centre de gravité (déjà c'est de la physique du point donc pas transcendant...).

On définit deux référentiels R (galiléen) et R' (non galiléen) auxquels on associe deux repères de l'espace (O,x,y,z) et (O,x',y',z'). R' suit la motrice et est donc en rotation autour de R. La motrice a une trajectoire circulaire dans R et est fixe dans R'.

1) La motrice est- elle bien fixe dans R'?

Si on considère que R' "suit" la motrice dans son mouvement de rotation alors on ne peut que s'interroger sur un déplacement selon l'axe Ox ou Oz, la machine ne s'envole pas donc pas de mouvement selon Oz.

Selon Ox? Et bien j'ai négligé le jeu de l'essieu dans la voie. Je ne sais pas de combien il est: est- ce que le boudin de la roue droite ou gauche touche systèmatiquement la face intérieure du champignon?

J'ai supposé que ce mouvement était négligeable d'où l'absence de force de Coriolis.

Son expression étant en effet fc=-2mW^V' (les lettres en gras sont des vecteurs) où V' est la vitesse du point matériel dans R': nulle ici.

2) La rotation se fait selon l'axe Oz, elle est supposée uniforme, le vecteur rotation selon Oz est W il correspond à la dérivé de l'angle (têta).

Là aussi c'est une liberté prise de considérer la vitesse angulaire uniforme, mais cela reste du domaine du semblable.

3) Et c'est là que ça devient limite: la trajectoire est considérée circulaire, autrement dit, on se place au niveau de la pleine courbe à dévers constant et pas au niveau des raccordements paraboliques.

Je suis désolé, mais pour le moment j'ai pas pu regarder ce que ça donnerait au niveau des raccordements parabolliques (à mon humble avis c'est trrrrrrrrrès chaud ).

II) Bilan des forces

Le poids: P=mg (g: constante de pesanteur 9,81 m.s-2)

La réaction normale à la voie: Rn

La force d'inertie d'entrainement (ou centrifuge): fe=mW2HM (lire W2=WxW et HM: vecteur position reliant M centr de gravité à son projeté orthogonal sur l'axe de rotation).

La réaction tangentielle: c'est la réaction qu'exerce le rail du grand rayon sur le boudin dirigée vers le centre de la courbe.

[DU 94 LGV]

Je mettrais les schémas à la fin car ça me prends du temps... je les fait au fur et à mesure.

On continue la démo:

III) Si le dévers n'existait pas...

Imaginons une courbe sans dévers, pas évident... voilà ce que ça donnerait:

Equilibre dans R': 0=Rn+P+fe+Rt

Projection de l'équilibre sur Ox et Oz:

selon Ox: fe-Rt=0 (on parle ici de normes)

selon Oz: Rn-P=0

ce qui nous donne (en norme)

Rn=P et fe=Rt cette dernière expression voudrait dire que la réaction tangentielle devrait être égale à la norme de la force centrifuge, en terme d'intensité de force c'est une abbération. La réaction du rail ne peut pas compenser la force centrifuge.

Donc dans l'idéal il faudrait "incliner" le poids pour qu'il ait une composante selon Oz et ainsi compenser la orce centrifuge.

Pour "incliner" le poids on va incliner la voie, en effet l'angle alpha d'inclinaison sera le même que l'inclinaison du poids par rapport à l'axe vertical à la voie.

Les schémas:

référentiels:

si le dévers n'existait pas:

la réaction du rail:

[DU 94 LGV]

Bon tant que j'y suis je continue (je suis près à réexpliquer de manière plus compréhensible demain mais je vais au bout pour notre ami demandeur Flakaf), désolé pour les schémas sous paint...

IV) Modèle proposé et établissement de la formule:

On incline donc la voie, je vous ai expliqué que j'ai fait en fonction de mes connaissances en maths et méca d'où certaines approximations (de toute manières on est toujours amené a en faire).

Référentiels, système tout reste identique, le jeu de l'essieu dans la voie reste négligé d'où l'absence de force de Coriolis. La rotation du train autour de l'axe vertical est supposé constante (par rotation du train je fais référence à sa trajectoire circulaire dans le référentiel R).

Bilan des forces:

P, fe, Rn

je vous entend: où est passée Rt? Je fais le choix de la négliger et c'est cela qui va conduire à une petite imprécision au niveau du 3e chiffre significatif du résultat... On la néglige car son intensité doit être très inférieure aux autres intensités de force en présence.

Si Rt est une inconnue en revanche en ayant la valeur réelle du dévers en voie et la calculée on peut par contre la déterminer par la suite en remontant le raisonnement.

On réecrit l'équilibre dans R':

0=fe+Rn+P

en projetant selon Ox: fe-P.sin(alpha)=0

en projetant selon Oy: Rn-P.cos(alpha)=0

en remplacant dans la projection selon Ox l'expression de fe

m.W^2.HM=P.sin(alpha)

ou m.W^2.R= P.sin(alpha)

(je continue sur document paint pour faire les traits de fraction)

formule:

[DU 94 LGV]

(suite et fin pour ce soir)

désolé pour ceux que cela barberait, donc pour les 4-5 qui restent, (j'oublie pas celui va se réveiller du dodo demain)

schéma et relations nécessaires à ce qui précède (toujours sur paint):

Avant de discuter de la formule obtenue:

Application numérique: pour une circulation à v=160 km/h (soit 44,44 m/s) dans une courbe de 2000m avec un écartement de 1437mm on a un dévers calculé d=0,145m.

On a donc une approximation qui se respecte.

Cordialement

Modifié 21 décembre 2008 par DU 94 LGV